SpotLight

1. Natural Nearest Neighbor

   1. Notation

      • $nb(i)$ －－－－－ $k-occurence$
        $sup_k$ －－－－－ $k$
      • $$i= \begin{cases} hub & \text { if } nb(i) \geq 2 \times sup_k\\ antihub & \text { if } nb(i) = 1\\ normal & \text { others } \\ \end{cases}$$

   2. Classification

      • 找出 $hub$ ；
      • 计算cluster assumption violation (CAV)，取得前20%最大错误率的数据；

   3. Cluster

      • 找出 $hub$
      • 计算 $i$ 与其近邻相似度的方差，取得前20% 最大方差的数据；
      • 对其进行修正
        • i 的每一维都采用如下的修改方式 $$\require{AMScd} \begin{CD} error(i_x) \\ @VVV \\ err(i_x) \\ @VVV \\ err(i_x) @VVV \\ w(i_x) \end{CD}$$

2. Spetral Clustering

   1. similarity graphs

      k-nearest neighbor graphs
      • k-nearest neighbor graph
        很难去判断一个 hub 的存在

   2. The fully connected graph

      不存在hub